При таком варианте маловероятно, что не определится победитель. Но в этом выборе есть проблема: два человека им всё равно не будут удовлетворены.
Ещё один пример. Представьте, что вы выбираете пальто. Есть три варианта A, B, C. При этом A теплее B, B теплее C, то есть пока можно остановить выбор на A. Но C намного красивее A, поэтому возможен вариант, при котором вы выберете его. Мы получили, что A > B > C и C > A. Парадокс Кондорсе как раз рассматривает такие циклические предпочтения. В данном отношении нарушается транзитивность.
Теперь мы знаем, что такая проблема существует. Давайте порассуждаем, почему она возникает, когда и как ее можно решать. Отличие задачи про пальто от привычного нам сравнения (яблоко тяжелее груши, груша тяжелее апельсина, значит, яблоко тяжелее апельсина) в том, что выбор осуществляется по двум параметрам. Если бы мы выбирали самое теплое пальто, то выбрали бы A, если самое красивое, то C. А вот при выборе лучшего варианта для нас происходит перескок: сначала нам нужно определиться, какой параметр для нас важнее.
Можно взять пример из спорта. В беге, кто быстрее пробежит, тот и выигрывает. Здесь все просто, так как выбор основан на одном параметре – времени. А в фигурном катании параметров намного больше: артистизм, техника, сложность и т.д. Поэтому в таких видах спорта часто возникают споры о победителях. Итак, существует общая проблема выбора по нескольким параметрам.
Вернёмся к Французской революции. Во время неё был выдвинут лозунг: «Свобода, равенство и братство». Но свобода и равенство часто входят в противоречие. Равенство подразумевает справедливость, а свобода – свободу, каждый может делать, что хочет. В результате те, кто за равенство, больше склонны к регулированию, то есть к ограничению свободы. Одни люди за то, чтобы все зарабатывали немного, 100 рублей, но одинаково. А другие за то, чтобы кто-то зарабатывал больше, 2000 рублей, если при этом он сам будет получать 500 рублей. Это вполне естественно, вопрос только в том – что делать, чтобы разрешить эти противоречия?
Один из вариантов мы уже рассмотрели: это ранжирование с указанием процентного предпочтения. Например, указать, что красота пальто важна для меня на 60%, а то, насколько оно теплое, – на 40%. То есть мы вводим единую меру (проценты), тогда сравнение становится линейным (по одному параметру), а для него транзитивность выполнена. Обратите внимание, что мы фактически вышли за рамки поставленной задачи: расширили её, ввели единую меру. Главное условие для такого решения – чтобы все участники приняли эту меру. В противном случае возникают конфликты, например, политические. Один – за свободу, другой – за равенство. Если не выйти за рамки этих различий, то останется один вариант – переубеждение, причём чаще всего силой (так возникают гражданские войны). Если же удаётся выйти за рамки задачи (например, поделить землю пропорционально интересам людей), то можно найти мирный выход: Чехословакия разделилась на Чехию и Словакию. Муж с женой для мирного решения конфликтов разводятся (выходят за рамки брака), если напрямую решить задачу примирения не удаётся.