Почему ввели термин «рациональное» поведение? Ведь уже существует понятие «правильного» поведения. Дело в том, что когда мы сталкиваемся с целым рядом задач в жизни, то понятие «правильное поведение» нужно пересмотреть. Например, я могу убеждать своего друга и буду совершенно прав, что покупать лотерейный билет невыгодно, если посчитать вероятности, математическое ожидание и т.д. С другой стороны, он мне скажет: «А у меня есть друг, который играл и выиграл большую сумму денег!».

Когда дело касается вероятности и будущего, вопрос о том, что такое правильное поведение нужно уточнять.

Рассмотрев несколько примеров, придёт понимание того, какое именно поведение является рациональным в данном конкретном случае.

Выборы. Данная ситуация иллюстрирует тот случай, когда существует необходимость уточнить условие или расширить (сузить) его. В таком случае мы сможем принять то или иное правильное решение. В зависимости от выбора метода голосования, могут быть различные победители. Например, есть две альтернативы, два кандидата A и B, а так же 3 человека, которые голосуют. Два человека проголосовали за кандидата А, а один за В. Понятно, что в таком случае победит кандидат А (см. рис. 1).

Переформулируем условие выигрыша: «Победит тот, в кого инвестируют больше денег». У каждого избирателя 100 рублей. Те два человека, которые голосовали за А, отдадут ему 60 рублей, а второму кандидату – 40 рублей. Третий же человек отдаст все 100 рублей за кандидата В, и таким образом он (В) победит (см. рис. 2).

Представим, что в голосовании принимают не 3 личности, а, например, 3 штата. Сперва определяем, что два штата отдают предпочтение первому кандидату (см. рис. 3), а третий – второму. В даном случае условно переводим рубли в количество проголосовавших людей.

Может получится так, как на последних выборах 2016 года в США: проголосовавших штатов за кандидата А больше, но выборщиков (голосов представителей, которые выбирают того кандидата, за которого проголосовало большинство в их штате) больше за кандидата В.

Эта задача встречается, например, когда в семье не могут решить, что покупать диван или два кресла. Если двое голосуют за диван, а один за два кресла, то не факт, что нужно покупать диван. Ведь если сформулировать вопрос по-другому, окажется, что «победят» кресла (см. рис. 4). Эта ситуация может быть расширена для рассмотрения различных вопросов.

Данный пример показывает, что при расширении условия задачи даже в казалось бы безвыходных ситуациях можно прийти к решению.

Фактически мы вводим некий стандарт, например, фиксированную сумму 100 рублей при голосовании. Аналогично, существуют виды спорта, в которых явно можно понять кто победил – например, пробежал быстрее всех. С другой стороны, в фигурном катании уже сложно определить победителя. Для этого введена специальная система оценивания – оценки за компоненты, за технику и т. д.

Итак, есть задачи неразрешимые – кому-то придётся смириться, или задачи неразрешимые на первый взгляд, но при расширении, при уточнении условия, если есть шкала, с которой все согласны – могут быть решены.

Про данный тип задач мы говорили в уроке, посвящённом дилемме заключённого. Бывают ситуации, в частности парадокс шантажиста, которые мы не можем разрешить при однократной игре (испытании). Это возможно только при многократных испытаниях. Все такие задачи связаны с вероятностью.

Например, парадокс Монти Холла. Важно понимать, что вероятность и алгоритм рационального поведения, про который мы говорим, не гарантирует победы в данной конкретной игре в данной конкретной ситуации. Рациональным поведение будет только тогда, когда играть в эту игру много раз: 100, 200, 300 и т. д. В двух случаях из трёх, при изменении своего решения, вы будете выигрывать (см. рис. 6).

Единственным разумным решением в подобных ситуациях является то, что они должны повторяться много раз. Может показаться, необходимо играть бесконечное количество раз, но ведь бесконечности не бывает. Где же тогда можно остановиться при решении задачи? Каждый день мы пренебрегаем редкими событиями: например, возможностью поломать ногу. Так же и в игре необходимо дойти до того уровня, когда можно не принимать в расчёт события, которые маловероятны.

Во всех таких ситуациях мы должны учитывать, что можно говорить о рациональном поведении только тогда, когда рассматривается событие, которое происходит несколько раз.

Рассмотрим страхование. Если вы (совершенно рационально) решили не страховать автомобиль, так как он старый, машины такой марки воруют редко и т. д., то это совершенно не значит, что у вас его не украдут.

Рассмотреть страхование можно ещё и с другой стороны. Например, мы всё посчитали и решили, что данный велосипед страховать невыгодно. Но может оказаться, что владелец велосипеда очень нервный человек. Он постоянно переживает из-за того, что его велосипед всё-таки могут украсть. Тогда такому человеку, возможно, стоит застраховать его, даже если это невыгодно финансово, так как если включить в задачу его переживания (их отрицательный эффект), то его спокойствие стоит дороже, чем денежная разница между «страховать» и «не страховать».

Ещё один пример. Стоит ли играть в лотерею? Опять же можно сказать, что это нерационально. Но если человек будет учитывать, когда он делает ставку, ожидание от эмоций, ожидание счастья, то возможно это и правильно для него. Как, например, в шахматной игре. Играть с сильным шахматистом не совсем рационально, но удовольствие от игры также является важным критерием поведения.

Это ещё один пример того, как мы можем себя рационально вести, если учитываем ценность решения. Нужно понимать, почему ты играешь. Если удовольствие приносит сама игра, то почему нет? Однако, по статистике, чем беднее живут люди, тем чаще они играют в заведомо проигрышные игры, такие как лотереи.

Ещё один случай расширения задачи – это округление (выделение важного, отбрасывание несущественного).

Например, известная психологическая задача Д. Канемана. Какое событие более вероятно?

1. Из-за землетрясения в Калифорнии произошло цунами в США;
2. Произошло цунами в США.

Большинство людей выбирает первый вариант, так как люди считают, что если есть некая причина, то событие становится более правдоподобным в наших глазах, то есть более вероятным. Хотя на самом деле понятно, что цунами из-за землетрясения в Калифорнии является маленьким подмножеством всех цунами в США (см. рис. 8).

Важно сказать, что мы думаем обо всем именно таким способом, когда выделяем важное. Мы не можем принимать во внимание всё из прошлого. Нужно что-то забыть, а что-то помнить и применять. Вопрос в том, что именно можно забыть. Это и есть выделение важного, в математике это называется округлением.

Фактически это тот случай, когда мы говорим о ситуациях с неполной информацией. Это могут быть ситуации, когда от нас информацию намеренно скрывают или, как в примере выше, представляют её в таком виде, что мы не можем сделать вывод, хотя сделать его необходимо.

Например, следующее заявление: «66% выпускниц колледжа курят!». Но выясняется, что в учебном заведении всего 3 выпускницы и из них 2 курят. Вид информации, в котором нам её предоставляют, неполный, что и приводит к ошибке.

Иногда приводят статистику в таком формате: выпуск автомобилей на конвейере увеличился на 100%. Но одно дело, когда было 1000 автомобилей, и стало 2000, а другое дело, когда было 2 автомобиля и стало 4. Это разные ситуации, хотя обе описываются фразой «увеличился в 2 раза».

Приведём ещё один пример. Заседает комиссия, которая даёт разрешение на вырубку леса. Выступает докладчик, который говорит, что в хозяйстве сейчас 1% составляют дубы, а 99% – сосны. Он хочет вырубить какую-то часть сосен (дубов станет 2%). Экологи думают, что 1% – это немного и дают своё разрешение. Однако, если деревьев было 100 штук, из них дубов – одно дерево. Чтобы это одно дерево составляло 2% необходимо вырубить 50 сосен (см. рис. 10).

Так происходит манипуляция общественным сознанием. Поэтому к любой статистике и информации, которая предоставляется, нужно относиться критически.

Ещё одним примером манипуляции является подготовка, например, к военным действиям против какой-то страны. Публикуются негативные данные про другую страну, а позитивные замалчиваются. Создаётся мнение, что в этой стране всегда все плохо, люди там неправильные, и война против них не будет являться неправедным делом.

Часто для манипуляции создаются мифы, на которые потом ссылаются как на очевидную истину. Ярким примером этого является подсчёт количества погибших во время Великой Отечественной войны со стороны Советского Союза, когда к боевым потерям прибавляются потери со стороны местного населения и сравниваются с боевыми потерями немцев. После чего Советский Союз обвиняют в неэффективном командовании, фактически, в том, что военные не уничтожали мирное население так, как это делали немцы. Потом на это уже ссылаются, как на факт.

Мы выделили несколько способов, как вести себя рационально. Один из них – понять, что задача должна быть расширена, другой – работа с предоставленной информацией. Общий способ вести себя рационально – метод размышления, которому иногда очень помогает математика.