Дальше, если помнить свойства чётности/нечётности, легко вывести такую же формулу для разности:
sin(α - β) = sinα ∙ cos(–β) + cosα ∙ sin(-β) = sinα ∙ cosβ – sinβ ∙ cosα.
Формулу двойного угла так же легко вывести из синуса суммы, подставив β = α (аналогично для косинуса). Также можно вывести формулы произведения.
На самом деле помнить нужно очень мало, так как с решением задач эти формулы сами запомнятся. Конечно, кто-то много решать поленится, но ему тогда эта техника, а значит, и сами формулы, нужны и не будут.
А раз формулы не понадобятся, то не нужно их и запоминать. Нужно просто понимать идею, что тригонометрические функции – это функции, при помощи которых рассчитываются, например, мосты. Без их использования и расчёта не обходится практически ни один механизм.